एक बेलनाकार स्तंभ का वक्रपृष्ठ तल 264 वर्ग मीटर है और इसका आयतन 924 घन मीटर है। उसके व्यास और ऊँचाई का अनुपात ज्ञात कीजिए : [CGPSC paper 2 2020]
- 3:7
- 7:3 ✓
- 6:7
- 7:6
हल : –
दिया है :
एक बेलनाकार खंभे का वक्र-पृष्ठीय क्षेत्रफल = 264 मीटर²
बेलन का आयतन = 924 मीटर³
Formula –
बेलन का वक्र-पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
बेलन का आयतन = πr2h
(बेलन का आयतन)/(बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल)=924/264
πr2h/2πrh=924/264
r/2=924/264
r = 924 ×2/264
r =1848/264
⇒ r = 7 मीटर
बेलन का व्यास = 2 × त्रिज्या = 2 × 7
⇒ 14 मीटर
वक्र-पृष्ठीय क्षेत्रफल = 264 मीटर2
⇒ 2πrh = 264 मीटर2
2 ×22/7× 7 × h = 264
⇒ h = 6 मीटर
इसके व्यास और ऊंचाई का अभीष्ट अनुपात = 14 : 6
⇒ 7 : 3
उत्तर – एक बेलनाकार स्तंभ का वक्रपृष्ठ तल 264 वर्ग मीटर है और इसका आयतन 924 घन मीटर है। उसके व्यास और ऊँचाई का अनुपात 7:3 होगा ।
